Вул. Третього Мая отримала назву на честь першої польської Конституції 3 травня 1791 р., вона існує від 1841 р., до 1871 р. називалася вулицею Майєра, до 1885 р. — вул. Майєрівською, чи Майєрувкою. У 1885 р. отримала назву Третього Мая. Вигідне розташування, близькість до центру міста сприяли створенню свого роду львівської Волл-стріт. В різний час на цій вулиці містилось багато великих фінансових установ. Пам’ятник графу Агенору Голуховському, відомому австрійському консервативному політику, багаторічному наміснику Галичини, міністру внутрішніх справ стояв в міському парку (тепер парк імені І. Франка) між головною алеєю та вул. 3 Мая (вул. Січових Стрільців). Пам’ятник був встановлений 28 червня 1901 року. Це один з кращих монументів Ципріана Годебського, відомого різьбяра і внука польського поета такого же імені. Після 1950 року пам’ятник зник і його подальша доля невідома. В січні 1939 р. вулиця 3 Мая змінила назву на вул. 17 Вересня, в серпні 1941 р. повернулася назва вул. Третього Мая, а наприкінці 1941 р. німецьку назву 29.Юніштрассе. В грудні 1944 р. вона знову була вул. 3 Мая, а вже в кінці цього року - знову вул. 17 Вересня. При першому перейменуванні вулиць Львова у 1991 р. вулиця стала називатися вул. Січових Стрільців.