У 1722–28 рр. на вул. Шерокій (давня Сокільницька Дорога, тепер вул. Коперника) коштом княгині Теофілі Вишневецької з Лещинських було збудовано монастир домініканок та костел Св. Катерини Сієнської.<br />В 1783 р. цісар Йозеф II для освіти та виховання греко-католицького духівництва для українців Австрії та Угорщини заснував у Львові Духовну Семінарію. Будівлю монастиря скасованого цісарем ордена 1783 р. було передано новоствореній імператором Йосифом ІІ Руській греко-католицькій духовній семінарії, семінарська церква отримала присвяту Св. Духу. Іконостас та вівтар у ній був розписаний відомим львівським живописцем Лукою Долинським. <br />У 1888–1890 рр. архітектор Сильвестр  Гавришкевич спорудив новий семінарський будинок, використовуючи частину монастирського саду. У фронтову стінку вежі церкви св. Духа вмуровано таблицю з написом: Istructioni Cleri Religiones Firmamento vovit Iosephus II. Any. Anno MDCCL XXXIII. На правому боці вежі вмурована мармурова таблиця, присвячена 100-річчю М. Шашкевича. <br />Пополудні 11 вересня 1939 року церква Св. Духа була знищена німецькою авіабомбою під час чергового наліту фашистської авіації. Невдовзі руїни були розібрані, існував навіть проект відбудови церкви, який так і не здійснився. <br />У 1990 р.у давній дзвіниці був відкритий відділ Львівської галереї мистецтв, музей "Русалка Дністрова", присвячений першій у Галичині книзі, надрукованій українським алфавітом - альманаху "Русалка Дністрова".