Вул. Третього Мая (Січових Стрільців) отримала назву на честь першої польської Конституції 3 травня 1791 р.; вона існує від 1842 р.; до 1871 р. називалася вулицею Майєра, до 1885 р. — вул. Майєрівською, Маєрівською чи Майєрівкою.

Вигідне розташування, близькість до центру міста сприяли створенню свого роду львівської Волл-стріт. В різний час на цій вулиці містилось багато великих фінансових установ: Будинок № 2 — Дисконтний Варшавський Банк (саме в цій кам’яниці в 1843 р. містилася перша у Львові потужна фінансова установа - Галицька Ощадна Каса); № 5 — Земський Кредитний Банк; № 7 — Акційний Спілчанський Банк; № 9 — Австро-Угорський Банк; № 11 — Гарантійний Польський Банк; № 12 — Банківський Дім Якуба Уляма; № 13 — Кредитний Банк; № 14 — Галіційський Кредитний Банк; № 15 — Промисловий Банк; № 16 — Асекураційне Товариство; № 19 — Промисловий Банк; № 21 — Меліораційний Банк. Крім того, на цій вулиці містились фотографічні заклади відомих львівських фотографів Теодора Шайнока (№9), Едварда Тшемеського (№5 та №7).